Длина дуги кривой у=sqrt (1-x^2) - arcsin x, 0<=x<=7/9

Y'=-x / (sqrt (1-x^2)) - 1 / (sqrt (1-x^2))

формула для определения длины дуги кривой

определ. интеграл от 0 до 7/9 (1 + (-x / (sqrt (1-x^2)) - 1 / (sqrt (1-x^2))) ^2) dx

путем преобразований получаем

определ. интеграл от 0 до 7/9 (sqrt (2) / (1+x) dx

(sqrt (2) * ln|1+x|) двойная подстановка 7/9 и 0

ответ: sqrt (2) * ln (16/9) или 2sqrt (2) * ln (4/3)