Задать вопрос
1 марта, 23:34

Для неких действительных ненулевых чисел a, b, c известно, что разность решений квадратного уравнения ax^2+bx+c=0 равна 2015. Сколько решений имеет уравнение ax^2-4bx+4c=0?

+5
Ответы (1)
  1. 2 марта, 02:02
    0
    По теореме Виета:

    x1 + x2 = - b/a

    x1*x2 = c/a

    По условию

    x1 - x2 = 2015

    Из 1 и 3 уравнений

    x1 = (2015 - b/a) / 2 = (4030 - b) / (2a)

    x2 = (-2015 - b/a) / 2 = - (4030 + b) / (2a)

    x1*x2 = - (4030 - b) (4030 + b) / (4a^2) = c/a

    (b - 4030) (b + 4030) = 4ac

    b^2 - 4030^2 = 4ac

    D = b^2 - 4ac = 4030^2

    Запишем дискриминант для второго уравнения

    D/4 = (2b) ^2 - 4ac = 4b^2 - 4ac = 3b^2 + b^2 - 4ac = 3b^2 + 4030^2 > 0 при любом b.

    Ответ: второе уравнение имеет два различных корня.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Для неких действительных ненулевых чисел a, b, c известно, что разность решений квадратного уравнения ax^2+bx+c=0 равна 2015. Сколько ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы