На окружности с центром в точке O расположены точки A и Bтак что угол равен 150 градусов. Чему равен радиус окружности, если площадь сектора AOB равна 60π см в квадрате

Question

Математика

Галя

3 сентября, 08:30

На окружности с центром в точке O расположены точки A и Bтак что угол равен 150 градусов. Чему равен радиус окружности, если площадь сектора AOB равна 60π см в квадрате

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Иола · Answer 1

Площадь сектора S=π r^2 (n/360) (где n - дуга сектора в градусах)

Выразим из этой формулы радиус:

r^2=S / (π (n/360)) = 60 π / (π (150/360) = 60 π / ((150π) / 360) = (60 π) * (360 / (150 π)) = 144

r = √144 = 12 см