Из пункта А в пункт Б, расстояние между которыми 27 км, вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода и встретились в 15 км. от А ... Найдите скорость пешехода, шедшего из А, если известно, что он шел со скоростью, на 2 км/ч большей, чем второй пешеход, и сделал в пути получасовую остановку.

Пусть скорость 2-го пешехода (из Б в А) равна v, тогда скорость первого v+2. Если 1-й прошел 15 км, то 2-й прошел 27 - 15 = 12 км и можем составить уравнение

12/v = 15 / (v+2) + 0,5 приведем к общему знаменателю и получим

12 (v+2) = 15v + 0,5v (v+2) решим его

12v+24 = 15v+9,5v^2+v 0,5v^2+4v - 24 = 0 (умножим на 2 обе части)

v^2 + 8v - 48 = 0 D=64+4*48 = 256 корень из D=16

v1 = (-8+16) / 2=4 v2 = (-8 - 16) / 2 = - 12 - не подходит. т. к. скорость положительна.

Тогда скорость 1-го пешехода (из А в Б) равна 4+2 = 6

Ответ: 6 км/час