Четвероклассники на уроке проводили исследование: к любому двузначному числу приписывали такое же двузначное число и вычисляли, во сколько раз увеличилось полученное таким образом число по отношению к исходному. любое такое число увеличивалось в Х раз. Чему равен Х?

Ответ: X=101

Это подтверждается экспериментом, например, 2323/23=101, 4949/49=101 и так далее. Умножение числа zy на 101 это то же самое, что умножение числа zy на сумму (100+1), т. е. zy*101=zy * (100+1) = 100zy+zy. Значение 100zy сдвигает двузначное число zy на два разряда влево, т. е. получаем zy00, а добавление еще одного числа zy, обеспечивает повторение этого значения на последних двух разрядах результата: zy00+zy=zyzy.