Провести полное исследование функции f (x) = x^3-5x^2+1

определить четность, нечетность, монотонность и экстремумы, выпуклость и точки перегиба, пересечение с осями координат, знаки функции

Функция не четная, не нечетная

производная 3 х^2-10x = x * (3x-10)

> 0 x>10/3 и x<0 здесь ф-я возрастает, а при х от 0 до 10/3 убывает

прооизводная равна 0 при х=0 и х=10/3

в первом случае знак произв. меняется с + на - максимум, во втором с - на + это минимум

для выпуклости нужна вторая производная 6 х-10

точка перегиба 6 х-10=0 х=10/6=5/3