Охотник выстрелил три раза по удаляющейся цели. Вероятность попадания в нее вначале стрельбы равна 0,8, а после каждого выстрела уменьшается на 0,1. Найдите вероятность того, что он: а) промахнется все эти три раза; б) попадет хотя бы один раз; в) попадет два раза.

Все три раза промазал:

P (0) = (1-p1) (1-p2) (1-p3) = 0.2·0.3·0.4 = 0.024

Попадёт хотя бы один раз

P (1,2,3) = 1 - P (0) = 1 - 0.024 = 0.976

Попадёт два раза

Т. е. промажет 1 раз:

Первым выстрелом: 0.2·0.7·0.6 = 0.084

Вторым выстрелом: 0.8·0.3·0.6 = 0.144

Третьим выстрелом: 0.8·0.7·0.4 = 0.224

Итого в сумме: P (2) = 0.084 + 0.144 + 0.224 = 0.452