Сколько решений (т. е. различных пар (x; y)) в натуральных числах имеет уравнение [tex]log_{4} 5^{xy} = 3log_{64} 5^{2013}

Question

Математика

Тоня

6 января, 01:30

Сколько решений (т. е. различных пар (x; y)) в натуральных числах имеет уравнение [tex]log_{4} 5^{xy} = 3log_{64} 5^{2013}

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Евгеныч · Answer 1

Log (4) 5^ (xy) = log (4) 5^2013

xy=2013

2013=3*11*61

x=1 y=2013 x=2013 y=1

x=3 y=671 x=671 y=3

x=11 y=183 x=183 y=11

х=33 у=61 х=61 у=33

x=61 y=33 x=33 y=61

Ответ 10 решений