Log_⁡ 1/6 (4x-8) >log_⁡ 1/6 (3x+9)

Log_⁡ 1/6 (4x-8) >log_⁡ 1/6 (3x+9)

учтем ОДЗ: 4 х-8>0

4 х>8

х>2

и

3 х+9>0

3 х>-9

х>-3

значит, х>2

т. к. основание логарифма 1/6, то знак меняется на противоположный:

4 х-8<3 х+9

4 х-3 х<9+8

х<17

х принадлежит интервалу (2; 17)

ответ: (2; 17)