Периметр треугольника АВС равен 36 см. Сумма длин сторон АВ и ВС равна 24 см. Отношение длины стороны АВ к длине стороны ВС равно 7:5. Постройте треугольник А1 СВ1, симметричный треугольнику АВС относительно его вершины С. Найдите длины сторон А1 С; A1B1 и В1 С."

Question

Математика

Осип

26 октября, 03:31

Периметр треугольника АВС равен 36 см. Сумма длин сторон АВ и ВС равна 24 см. Отношение длины стороны АВ к длине стороны ВС равно 7:5. Постройте треугольник А1 СВ1, симметричный треугольнику АВС относительно его вершины С. Найдите длины сторон А1 С; A1B1 и В1 С."

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Мася · Answer 1

Треугольники ABC и BKL подобны по двум равным углам. (Угол BKL равен углу С по условию и угол В у них общий).

В подобных тр-ках сходственные (лежащие против равных углов) стороны пропорциональны.

Отсюда: KL/AC=KB/AB; KL=AC*KB/AB=30*4/20=6.

BL/AB=KL/AC; BL=AB*KL/AC=25*6/30=5.

Периметр Р=KB+BL+KL=4+5+6=15.