Три мальчика пошли в лес за орехами. Число орехов у первого мальчика относилось к числу орехов вторго как 3:4, а отношение числа орехов второго мальчика к числу орехов третьего равно5:3. Сколько собрал каждый, если у первого мальчика было на 102 ореха больше, чем у третьего?

Question

Математика

Арюха

11 марта, 11:29

Три мальчика пошли в лес за орехами. Число орехов у первого мальчика относилось к числу орехов вторго как 3:4, а отношение числа орехов второго мальчика к числу орехов третьего равно5:3. Сколько собрал каждый, если у первого мальчика было на 102 ореха больше, чем у третьего?

+4

Ответы (2)

Знаете ответ?

Вадим · Answer 1

Запишите это как соотношение 1 мальчик - х, второй - у, третий - z.

х: у=3:4 т. е. 3 у=4 х

в то время как у:z=5:3 т. е. 3 у=5z

и наконец х=z+102

3 у=3 у а значит 4 х=5z где х=z+102. подставим 4 (z+102) = 5z

4z+408=5z

z=408

x=408+102=510

y=5*408 / 3 = 2040/3=680

Вот и все

Лидуша · Answer 2

1 мальчик-а, 2-b, 3-c

a/b=3/4⇒b=4a/3

b/c=5/3

a-c=102⇒c=a-102

4a/3 (a-102) = 5/3

12a=15 (a-102)

15a-12a=1530

3a=1530

a=1530:3

a=510-1 мальчик

b=4*510/3=680-2

c=510-102=408-3