Задать вопрос
4 апреля, 00:05

А) решите уравнение 4cos^4x-cos2x-1=0

Б) найдите все корни этого уравнения принадлежащие интервалу (-3pi; -3pi/2)

+3
Ответы (1)
  1. 4 апреля, 00:27
    0
    4cos^4 x - 2cos^2 x + 1 - 1 = 0

    2cos^2 x * (2cos^2 x - 1) = 0

    1) cos^2 x = 0; cos x = 0; x1 = pi/2 + pi*k

    2) 2cos^2 x - 1 = cos 2x = 0;

    2x = pi/2 + 2pi*k; x2 = pi/4 + pi*k

    2x = - pi/2 + 2pi*k; x3 = - pi/4 + pi*k

    Корни x2 и x3 можно объединить в один

    x2 = pi/4 + pi/2*k

    На отрезке [-3pi; - 3pi/2] будут корни

    x1 = pi/4 - 3pi = - 11pi/4

    x2 = pi/2 - 3pi = - 5pi/2

    x3 = 3pi/4 - 3pi = - 9pi/4

    x4 = 5pi/4 - 3pi = - 7pi/4

    x5 = 3pi/2 - 3pi = - 3pi/2
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «А) решите уравнение 4cos^4x-cos2x-1=0 Б) найдите все корни этого уравнения принадлежащие интервалу (-3pi; -3pi/2) ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы