Не преобразуя многочлен P (x) = 5 (x^2-7x+12) + 11 (x^2-8x+15) определить, делится ли он на двучлен х-3

Решение

Не преобразуя многочлен P (x) = 5 (x^2-7x+12) + 11 (x^2-8x+15) определить, делится ли он на двучлен х-3

x² - 7x + 12 = 0

x₁ = 3

x₂ = 4

x² - 8x + 15 = 0

x₁ = 3

x₂ = 5

P (x) = 5 * (x - 3) * (x - 4) + 11 * (x - 3) * (x - 5) = (x - 3) * [5 * (x - 4) + 11 * (x - 5) ]

делится на (х - 3)