Задать вопрос
5 ноября, 20:22

Найдите наименьшее значение функции y=log (основание3) (x^{2} - 4x+13) на промежутке [0; 5]

+4
Ответы (1)
  1. 5 ноября, 20:44
    0
    Y=log₃ (x²-4x+13)

    y' = 2x-4

    (x²-4x+13) ln3

    y' = 0

    2x-4 = 0

    (x²-4x+13) ln3

    x²-4x+13≠0

    D=16-4*13=16-52=-36<0

    нет таких значений х.

    2x-4=0

    2x=4

    x=2

    На промежутке [0; 5]:

    х=0 у=log₃ (0²-4*0+13) = log₃ 13

    x=2 y=log₃ (2²-4*2+13) = log₃ 9 = log₃ 3² = 2 - наименьшее

    x=5 y=log₃ (5²-4*5+13) = log₃ 18

    Ответ: 2.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Найдите наименьшее значение функции y=log (основание3) (x^{2} - 4x+13) на промежутке [0; 5] ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы