Задать вопрос
12 ноября, 11:30

Найти общее решение дифференциального уравнения:

Cos x Sin y dy=Cos y Sin x dx

+1
Ответы (1)
  1. 12 ноября, 15:18
    0
    Делим все на cos x и на cos y и получаем разделение переменных

    sin y/cos y dy = sin x/cos x dx

    Интегрируем обе части

    Int sin y dy / cos y = Int sin x dx / cos x

    Замена слева t = cos y, dt = - sin y dy

    Справа тоже самое, z = cos x, dz = - sin x dx

    -Int dt / t = - Int dz / z

    ln |t| = ln |z| + ln C

    ln |cos y| = ln |cos x| + ln C = ln |C*cos x|

    cos y = C*cos x

    y = arccos (C*cos x)
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Найти общее решение дифференциального уравнения: Cos x Sin y dy=Cos y Sin x dx ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы