Задать вопрос
12 ноября, 11:30

Найти общее решение дифференциального уравнения:

Cos x Sin y dy=Cos y Sin x dx

+2
Ответы (1)
  1. 12 ноября, 15:18
    0
    Делим все на cos x и на cos y и получаем разделение переменных

    sin y/cos y dy = sin x/cos x dx

    Интегрируем обе части

    Int sin y dy / cos y = Int sin x dx / cos x

    Замена слева t = cos y, dt = - sin y dy

    Справа тоже самое, z = cos x, dz = - sin x dx

    -Int dt / t = - Int dz / z

    ln |t| = ln |z| + ln C

    ln |cos y| = ln |cos x| + ln C = ln |C*cos x|

    cos y = C*cos x

    y = arccos (C*cos x)
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Найти общее решение дифференциального уравнения: Cos x Sin y dy=Cos y Sin x dx ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Помогите решить задания по высшей математике (дифференциальные уравнения) 1. Найти общее решение уравнения: xdx+ydy=0 2. Найти общее решение уравнения: x^2*y'=1 3. Найти общее решение уравнения: ycos (x) dx + (y^2+1) dy=0 4.
Ответы (1)
Как можно получить общее решение дифференциального уравнения y"+py'+qy=f (x), зная его частное решение, а также общее решение дифференциального уравнения y"+py'+qy=0?
Ответы (1)
Решить: а) cos 29° * cos 119° + sin 29° * sin 119° б) tg (-765°) в) sin 250° + 110° г) sin в квадрате пи/9 + cos в квадрате пи/9 - (cos в квадрате пи/12 - sin в квадрате пи/12) в квадрате д) cos a * cos 3a - sin a * sin 3a е) cos (7 пи/2 - a) ё) (1
Ответы (1)
1. Упростите выражение: а) 2cos (п/3 - a) - √3sina б) sin 38 * cos 12 + cos 38 * sin 12 в) sin (30-a) + sin (30+a) 2. Найдите значение выражения: а) cos 36 * cos 24 - sin 36 * sin 24 б) sin 51 cos 21 - cos 51 sin 21 3.
Ответы (1)
Вычислите а) sin 25 градусов cos 20 градусов + sin 20 градусов cos 25 градусов б) sin 44 градуса cos 14 градусов - sin 14 градуса cos 44 градуса в) cos 78 градусов cos 18 градусов + sin 78 градусов cos 18 градусов г) cos 48 градусов cos 12 градусов
Ответы (1)