Решите уравнение:

1) корень129-х=3 х - 13

2) log2 (2 х + 5) = 7

1) √ (129-x) = 3x-13

129-x = (3x-13) ²

129-x=9x²-78x+169

-9x²-x+78x+129-169=0

-9x²+77x-40=0

9x²-77x+40=0

D=77² - 4*9*40=5929 - 1440 = 4489

x₁=77-67 = 10/18 = 5/9

18

x₂=77+67 = 144/18 = 8

18

Проверка корней:

х=5/9 √ (129 - 5/9) = 3 * (5/9) - 13

√ (1156/9) = 5/3 - 13

34/3 ≠ - 34/3

х=5/9 не является корнем уравнения.

х=8 √ (129-8) = 3*8 - 13

√121 = 24-13

11=11

х=8 - корень уравнения.

Ответ: 8.

2) log₂ (2x+5) = 7

2x+5>0

2x>-5

x>-2.5

(2x+5) = 2⁷

2x+5=128

2x=128-5

2x=123

x=123 : 2

x=61.5

61.5 > - 2.5

Ответ: 61,5