Решите систему уравнения : (подробное решение)

x^2-y^2=32

x-y=4

Решение:

х² - у²=32

х - у=4

Из второго уравнения системы уравнений найдём значение (х) :

х-у=4

х=4+у

- значение (х) подставим в первое уравнение: х² - у²=32:

(4+у) ² - у²=32

16+8 у+у² - у²=32

8 у=32-16

8 у=16

у=32 : 8

у=2

-полученное значение (у) подставим в х=4+у:

х=4+2

х=6

Ответ: х=6; у=2

Можно сделать проверку правильно ли мы нашли (х) и (у) - это для себя

6² - 2²=32

6-2=4

36-4=32

4=4

32=32

4=4

Как видим значение (х) и (у) найдено верно.