Решите систему уравнений

x+2y=11

x^2+xy-y^2=5

X+2y=11

x²+xy+y²=5

x=11-2y

(11-2y) ²+y (11-2y) - y²=5

x=11-2y

121+4y²-44y+11y-2y²-y²=5

x=11-2y

y²-33y+116=0

x=11-2y

D=1089-464=625

y1=29 x1 = - 47

y2=4 x2=3

Ответ: (- 47; 29) (3; 4)

Из первого уравнения выразим х получаем х=11-2 у

заменим х во втором уравнении

(11-2 у) ²+у (11-2 у) - у²=5

121-44 у+4 у²+11 у-2 у²-у²=5

у²-33 у+116=0

D=1089-464=625

y₁ = (33-25) : 2=4

y₂ = (33+25) : 2=29

Найдём х

у₁=4; х₁=11-2*4=3

у₂=29; х₂=11-2*29=-47

Ответ: (3; 4) ; (-47; 29)