С точки до прямой проведены две наклонные проекция которых на прямую равна 5 см и 9 см. Найдите расстояние от данной точки до этой прямой если одна из наклонных на 2 см стабильное другой.

Берём одну наклонную за x, тогда другая наклонная равна x + 2.

Так как расстояние от точки до прямой - это перпендикуляр, то получаем два прямоугольных треугольника: Катет первого равен 5, а гипотенуза x. Катет второго равен 9, а гипотенуза равна x + 2. Так как оставшиеся катеты у обоих треугольников - перпендикуляр с точки до прямой (т. е общая прямая), составим уравнение, исходящее из теоремы Пифагора:

Выразим неизвестный катет из обоих треугольников:

1. h² = x² - 25

2. h² = (x + 2) ² - 81

Приравниваем:

x² - 25 = x² + 4x + 4 - 81

4x + 4 - 81 + 25 = 0

4x = 52

x = 13 = Одна из наклонных.

Найдем расстояние от точки до прямой:

h² = 169 - 25 = 144

h = 12, т. к расстояние не может быть равно - 12.

Ответ: 12