Задать вопрос
13 января, 13:03

Помогите вычислить интеграл

dx / (4x^2+3)

+4
Ответы (1)
  1. 13 января, 14:06
    0
    Обозначу интеграл как Int. А вы поставьте обычный знак "интеграл".

    Int 1 / (4x^2+3) * dx = 1/3 Int (1 / (4x^2/3 + 1)

    Введем u=2x√3/3 du=2√3/3 * dx и подставим √3/2 du

    имеем Int √3 / (2u^2+2) * du = √3/2 Int 1 / (u^2+1) du = √3/2 * арктангенс (u)

    подставим u и получим √3/6 * арктангенс (2 х√3/3) + С Это ответ.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Помогите вычислить интеграл dx / (4x^2+3) ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы