Задать вопрос
31 января, 10:00

6cos^2x+5 корень из 2sin x+2=0

+1
Ответы (1)
  1. 31 января, 10:14
    0
    Решение

    6cos²x + 5√2sinx + 2 = 0

    6 * (1 - sin²x) + 5√2sinx + 2 = 0

    6 - 6sin²x + 5√2sinx + 2 = 0

    6sin²x - 5√2sinx - 8 = 0

    Пусть sinx = y, IyI ≤ 1, тогда

    6y² - 5√2y - 8 = 0

    D = 50 + 4*6*8 = 242

    y₁ = (5√2 - 11√2) / 12

    y₁ = (6√2) / 12

    y₁ = √2/2

    y₂ = (5√2 + 11√2) / 12

    y₂ = 16√2 / 12

    y₂ = 4√2 / 3, не удовлетворяет условию: IyI ≤ 1

    sinx = √2/2

    x = (-1) ^n * arcsin (√2/2) + πk∈Z

    x = (-1) ^n * (π/4) + πk, k∈Z
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «6cos^2x+5 корень из 2sin x+2=0 ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике