Решите задачу.

Половину времени, затраченного на дорогу, авто ехал со скоростью 56 км/ч, а вторую половину времени-со скоростью 48 км/ч. Найдите среднюю скорость авто на протяжении всего пути.

Средняя скорость определяется как частное от деления всего пути на затраченное на него время.

Обозначим весь путь за 1.

Тогда на первую половину было затрачено (0.5) / 56, а на вторую - (0.5) / 48.

Тогда суммарно было затрачено (0.5) / 56 + (0.5) / 48 = (24 + 28) / 2688 =

= 52/2688

Согласно написанному выше, получаем, что средняя скорость равна

1 / (52/2688) = 2688/52 ~ 51.7 км/ч

Скорость первого 56 км/ч, а второго 48 км/ч

Средняя скорость равна весь путь делить на все время.

Пусть все время t = t₁+t₂ (час)

t₁=t/2 (ч.)

t₂=t/2 (ч.)

S₁=v₁·t₁ = 56 км/ч ·t/2 ч. = 28t (км)

S₂=v₂·t₂=48 км/ч · t/2 ч.=24t (км)

S=S₁+S₂ = 28t + 24t = 52t (км)

v=S/t = 52t / t = 52 (км/ч) - средняя скорость.