Решите задачу.

Половину времени, затраченного на дорогу, авто ехал со скоростью 56 км/ч, а вторую половину времени-со скоростью 48 км/ч. Найдите среднюю скорость авто на протяжении всего пути.

Скорость первого 56 км/ч, а второго 48 км/ч

Средняя скорость равна весь путь делить на все время.

Пусть все время t = t₁+t₂ (час)

t₁=t/2 (ч.)

t₂=t/2 (ч.)

S₁=v₁·t₁ = 56 км/ч ·t/2 ч. = 28t (км)

S₂=v₂·t₂=48 км/ч · t/2 ч.=24t (км)

S=S₁+S₂ = 28t + 24t = 52t (км)

v=S/t = 52t / t = 52 (км/ч) - средняя скорость.

Средняя скорость определяется как частное от деления всего пути на затраченное на него время.

Обозначим весь путь за 1.

Тогда на первую половину было затрачено (0.5) / 56, а на вторую - (0.5) / 48.

Тогда суммарно было затрачено (0.5) / 56 + (0.5) / 48 = (24 + 28) / 2688 =

= 52/2688

Согласно написанному выше, получаем, что средняя скорость равна

1 / (52/2688) = 2688/52 ~ 51.7 км/ч