Решите систему уравнений 6 х+5 у=4 5 х+3 у=1

Для решения систем уравнений есть 2 способа:

- подстановки,

- сложения (вычитания).

6 х+5 у=4 5 х+3 у=1. По 1 способу их 1 уравнения находим у = (4/5) - (6/5) х и подставляем во второе уравнение:

5 х+3 ((4/5) - (6/5) х) = 1

5 х + (12/5) - (18 х/5) = 1

Приведём к общему знаменателю:

25 х+12-18 х = 5

7 х = - 7

х = - 7 / 7 = - 1

у = (4/5) - (6 * (-1)) / 5 = (4+6) / 5 = 2.

Результат можно проверить вторым способом.

(6 х+5 у=4) * 3 = 18 х+15 у = 12

(5 х+3 у=1) * (-5) = - 25 х-15 у = - 5

-7 х = 7

х = - 1

3 у = 1 - 5 х = 1 - 5 * (-1) = 1 + 5 = 6

у = 6 / 3 = 2.