Задать вопрос
16 сентября, 05:25

В геометрической прогрессии с отрицательными членами а3 равен - 4 и а5 равен - 16. Найдите сумму первых восьми членов.

+4
Ответы (1)
  1. 16 сентября, 05:53
    0
    Пусть знаменатель равен q, тогда a1 * q^2 = - 4, a1 * q^4 = - 16, поделим второе на первое:

    q^2 = 4 q = 2 или q = - 2. Однако при q = - 2 половина членов были бы отрицательны, а половина положительны. поэтому q = 2, а а1 = - 4 / q^2 = - 1. По формуле суммы геом. прогрессии сумма восьми членов равна a1 * (1 - q^8) / (1-q) = - 1 * (1 - 256) / (1-2) = - 255
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «В геометрической прогрессии с отрицательными членами а3 равен - 4 и а5 равен - 16. Найдите сумму первых восьми членов. ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
У бесконечно убывающей геометрической прогрессии сумма квадратов первых n членов равно сумме её первых 2n членов, а сумма кубов первых n членов в три раза меньше суммы первых 3n членов. Найти сумму бесконечной убывающей геометрической прогрессии.
Ответы (1)
В арифметической прогрессии сумма первых четырех членов прогрессии равна 12, а сумма первых восьми членов равна 40. Найдите сумму первых одиннадцати членов этой прогрессии
Ответы (1)
Помогите решить! 1) В геометрической прогрессии q=2, S7=635. Найдите ее шестой член. 2) Сумма первых трех членов возрастающей геометрической прогрессии равна 13, а их произведение равно 27. Вычислить сумму первых пяти членов этой прогрессии.
Ответы (1)
А) в геометрической прогрессии (bn) : b8=2,56 и q=2 найдите 1) первый член геометрической прогрессии; 2) сумму первых восьми членов прогрессии
Ответы (1)
Сумма первых 100 членов геометрической прогрессии S100 = 10, а сумма первых 200 членов S200 = 120. Найдите сумму первых 300 членов этой прогрессии.
Ответы (1)