Три подруги - Маша, Лиза, Катя - собирали чернику. Маша с Лизой собрали вместе 4 кг черники, Маша с Катей 5 кг, Катя с Лизой 3 кг. Сколько кг черники собрала каждая девочка? Ответ я знаю, как объяснить ребенку и написать правильно решение. Лиза 1 кг, Катя 2 кг, Маша 3 кг.

пусть количество черники что собрала Маша будет х, что собрала Лиза будет у, и что собрала Катя будет z. Составляем уравнение:

(1) x+y=4

(2) x+z=5

(3) z+y=3

C уравнения (1) выразим х=4-у и подставим в уравнение (2)

4-у+z=5 с него выразим z=5-4+у тоесть z=1+у и подставим в уравнение (3) получим:

1+у+у=3

2 у=2

у=1 (Лиза собрала 1 кг черники)

х+у=4 подставим у и получим:

х+1=4

х=3 (Маша собрала 3 кг)

z+у=3 подставим у и получим:

z+1=3

z=2 (Катя собрала 2 к)