решите уравнение cos2x-cosx=0. укажите корни, принадлежащие отрезку [0; 5 п/2]

Question

Математика

Светуня

14 сентября, 19:53

решите уравнение cos2x-cosx=0. укажите корни, принадлежащие отрезку [0; 5 п/2]

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Минодора · Answer 1

cos2x-cosx=0;

-2sin (3x/2) * sin (x/2) = 0;

{ sin (3x/2) = 0;

3x/2=πn;

3x=2πn;

x=2πn/3. n∈Z.

{ sin (x/2) = 0;

x/2=πn;

x=2πn. n∈Z.

Корни на отрезке: 0, 2π/3, 2π, 4π/3.