Решить систему уравнений, в системе два уравнения

{2sin^2x+3sinx+1/корень - y=0

y=-cosx

{2sin^2x+3sinx+1/корень - y=0 ОДЗ: у0

y=-cosx

Домножив первое уравнение на знаменатель и обозначив sinx = t (прин{-1; 1])

2t^2 + 3t + 1 = 0, D = 1, t1 = - 1. t2 = - 1/2

Корень t=-1 не подходит по ОДЗ, т. к. при sinx = - 1 cosx = 0, что недопустимо.

Итак: sinx = - 1/2 : Выбираем х из 4 четверти (где cosx>0) :

х = - П/6 + 2 Пk, k прин Z.

Находим у:

у = - cosx = - (кор3) / 2

Ответ: (-П/6 + 2 Пk; - (кор3) / 2), k прин Z.