Три угла вписанного четырехугольника относятся (в последовательном порядке) как 1:2:3 Найдите четвертый угол четырехугольника

Противоположные углы Углы в вписанном 3-е = 180 тогда

(1 х+3 х) + (2 х+2 х) = 360

8 х=360/8

х=45 (1 часть)

2) 2*45=90 градусов-четвертый угол

1:2:3 = Пусть х - одна часть, тогда 1-й угол х град, второй - - 2 х град, а третий - - 3 х град.

Сумма противоположных углов впис четырехуг-ка = 180 град. Значит, по усл задачи

х+3 х=180

4 х=180

х=45 град

3*45=135 град

2*х=90 град

Значит, четвертый угол равен 180-90 = 90 град.