три стороны описанного около окружности четырёхугольника относятся (в последовательном порядке) как 1:2 : 7 Найдите большую из сторон этого четырёхугольника если его периметр равен 112

Есть свойство: четырехугольник можно описать около окружности тогда и только тогда, когда сумма его противоположных сторон равны.

Пусть стороны нашего четырехугольника в последовательном порядке равны Х, 2 Х, 7 Х

Тогда Х + 7 Х = 2 Х + Четвертая сторонв. Отсюда четвертая сторона равна 6 Х.

Периметр равен 112 = 16 Х. Отсюда Х = 7.

Тогда большая сторона, равнвя 7 Х = 49.

Проверка: 7+14+49+42 = 112