Задать вопрос
31 января, 09:42

Зфдфча Студент знает 7 из 10 экзаменационных вопросов. Наугад предлагают 2 вопроса. Найти вероятность того, что он знает ответ на: а) 2 вопроса, б) только на один вопрос, в) хотя бы на один вопрос.

+3
Ответы (1)
  1. 31 января, 13:05
    0
    Количество все возможных исходов - C (3; 10) = 10!/[7!*3!] = 120.

    a) Студент знает на три вопроса, то есть, на эти три вопроса он может ответить C (3; 7) = 7!/[4!*3!] = 35 способами (кол-во благоприятных событий)

    Вероятность того, что студент знает ответ на три вопроса равна: P=35/120≈0.29

    б) На один вопрос он может ответить C (1; 7) = 7 способами, на остальные два вопроса ответить может C (2; 3) = 3!/[2!*1!] = 3 способами. То есть, из трех вопросов он знает только один вопрос: 7*3=21 способами.

    Вероятность того, что студент знает только на один вопрос равна: P=21/120 = 0.175

    в) Хотя бы на один вопрос.

    Это значит, что он может ответить на три вопроса как:

    1) один правильный и два вопроса неправильные

    2) два правильных ответа и один неправильный

    3) только три правильных ответа

    То есть, ответить на один правильный и два неправильных вопроса студент может C (1; 7) * C (2; 3) = 7*3=21 способами. На два правильных ответа и один неправильный он может ответить C (2; 7) * C (1; 3) = 63 способами. А на все три вопроса дать правильные он может C (3; 7) = 35 способами

    Искомая вероятность: P=[21+63+35]/120 = 119/120
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Зфдфча Студент знает 7 из 10 экзаменационных вопросов. Наугад предлагают 2 вопроса. Найти вероятность того, что он знает ответ на: а) 2 ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Студент знает 7 из 10 экзаменационных вопросов. Наугад предлагают три вопроса. Найти вероятность того, что он знает ответ на: а) три вопроса, б) только на один вопрос, в) хотя бы на один вопрос.
Ответы (1)
Студент знает 45 из 60 вопросов программы. Каждый экзаменационный билет содержит три вопроса. Найти вероятность того, что: а) студент знает все три вопроса; б) студент знает только два вопроса; в) студент знает только один вопрос.
Ответы (1)
В экзаменационные билеты включено 20 экзаменационных вопросов, из которых студент знает: 14. Экзаменационный билет содержит 3 вопроса. Какова вероятность того, что студент ответит хотя бы на один вопрос?
Ответы (1)
Помогите с Теорией вероятности. В экзаменационные билеты включено 20 экзаменационных вопросов, из которых студент знает: 14. Экзаменационный билет содержит 3 вопроса. Какова вероятность того, что студент ответит хотя бы на один вопрос?
Ответы (1)
Из 40 вопросов входящих в экзаменационные билеты студент знает 30. Найти вероятность того, что среди 3-х наугад выбранных вопросов студент знает 3 вопроса; 2 вопроса; 1 вопрос?
Ответы (1)