Задать вопрос
31 января, 09:42

Зфдфча Студент знает 7 из 10 экзаменационных вопросов. Наугад предлагают 2 вопроса. Найти вероятность того, что он знает ответ на: а) 2 вопроса, б) только на один вопрос, в) хотя бы на один вопрос.

+2
Ответы (1)
  1. 31 января, 13:05
    0
    Количество все возможных исходов - C (3; 10) = 10!/[7!*3!] = 120.

    a) Студент знает на три вопроса, то есть, на эти три вопроса он может ответить C (3; 7) = 7!/[4!*3!] = 35 способами (кол-во благоприятных событий)

    Вероятность того, что студент знает ответ на три вопроса равна: P=35/120≈0.29

    б) На один вопрос он может ответить C (1; 7) = 7 способами, на остальные два вопроса ответить может C (2; 3) = 3!/[2!*1!] = 3 способами. То есть, из трех вопросов он знает только один вопрос: 7*3=21 способами.

    Вероятность того, что студент знает только на один вопрос равна: P=21/120 = 0.175

    в) Хотя бы на один вопрос.

    Это значит, что он может ответить на три вопроса как:

    1) один правильный и два вопроса неправильные

    2) два правильных ответа и один неправильный

    3) только три правильных ответа

    То есть, ответить на один правильный и два неправильных вопроса студент может C (1; 7) * C (2; 3) = 7*3=21 способами. На два правильных ответа и один неправильный он может ответить C (2; 7) * C (1; 3) = 63 способами. А на все три вопроса дать правильные он может C (3; 7) = 35 способами

    Искомая вероятность: P=[21+63+35]/120 = 119/120
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Зфдфча Студент знает 7 из 10 экзаменационных вопросов. Наугад предлагают 2 вопроса. Найти вероятность того, что он знает ответ на: а) 2 ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы