Расстояние между пристанями A и В равно 48 км. Отчалив от пристани А в 10 часов утра, теплоход проплыл по течению реки с постоянной скоростью до пристани В. После трехчасовой стоянки у пристани В теплоход отправился в обратный рейс и прибыл в А в тот же день в 22.00.

Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.

Пусть х - скорость теплохода в неподвижной воде, тогда (х+4) скорость от А до В, то (х-4) скорость от В до А.

1) 22-10=12 часов заняла вся поездка

2) 12-3=9 часов время теплохода в пути

48 / (х+4) + 48 / (х-4) = 9

(48 х-192+48 х+192) / x^2-16=9

48 х-192+48 х+192=9x^2-144

9x^2-96x-144=0

х1,2 = (96+-кор. кв14400) / 18

х1=12 х2=-1,333 (не удовлетворяет условия-не является решением!)

х=12 км/ч скорость теплохода в неподвижной реке.

Ответ 12 км/ч

Пусть скорость движения теплохода в неподвижной воде равна v.

Тогда Скорость по течению равна v+4.

Скорость против течения v-4 S=48 км

Время движения в пункт Б t1 = S / (v+4),

время в пункт А t2=S / (v-4)

Всего в пути теплоход провел времени 22-10-3=9 часов

значит t1+t2=9

s / (v+4) + s / (v-4) = 9

s * (v-4) + s * (v+4) = 9 * (v^2-16)

96v=9v1^2-144

9v^2-96v-144=0

3v^2-32v-48=0

Решая квадратное уравнение получим v=12 км/ч.

Второй корень отрицательный он нам не подходит.

Ответ: скорость теплохода v=12 км/ч