Задать вопрос
11 января, 21:33

Даны вершины треугольника ABC : A (3; - 1), B (4; 2) и C (- 2; 0). Напишите уравнения его сторон

+1
Ответы (1)
  1. 12 января, 01:28
    0
    Треугольник АВС образуется пересечением прямых, у которых уравнения имеют общий вид: у=kx+b.

    Чтобы найти уравнения сторон треугольника, нужно найти частные уравнения этих прямых.

    1) Сторона АВ: прямая у=kx+b через точки с координатами (3; -1) и (4; 2). Подставляем их поочередно в уравнение общего вида, имеем систему из двух уравнений: 3k+b=-1 и 4k+b=2.

    b=2-4k, 3k+2-4k=-1, - k=-3, k=3, b=2-4 * (-3) = 2+12=14

    AB: y=3x+14

    2) Сторона ВС: аналогично. 4k+b=2 и - 2k+b=0

    b=2k, 4k+2k=2, 6k=2, k=1/3, b=2*1/3=2/3

    BC: y=1/3x+2/3

    3) Сторона AC: 3k+b=-1 и - 2k+b=0

    b=2k, 3k+2k=-1, 5k=-1, k=-1/5, b=-2/5

    AC: y=-1/5x-2/5
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Даны вершины треугольника ABC : A (3; - 1), B (4; 2) и C (- 2; 0). Напишите уравнения его сторон ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
1) Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 10 и 14. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 568. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.
Ответы (1)
Даны вершины треугольника авс найти длины сторон A (-2; -3) B (4; 0) C (1; 3) 1.) Длина сторон 2.) tg внутренних углов треугольника abc 3.) уравнение высоты, проведённого через вершину C 4.) уравнение медианы, провесной через вершину C 5.
Ответы (1)
1) Напишите уравнения сторон треугольника, вершины которого находятся в точках (-3; 2), (3; -2) ; (0; -1) 2) Напишите уравнения сторон треугольника, вершины которого находятся в точках (2; 6), (-4; 0), (4; 2)
Ответы (1)
Даны координаты вершин треугольника ABC A (3; -3) B (-1; -6) C (-6; 0) составить уравнения и вычислить длины: а) сторон треугольника б) высоты, опущенной из вершины А в) медианы, проведенной из вершины В
Ответы (1)
Даны вершины треугольника ABC. А (12; -2) ; B (-4; -14) ; C (3; 10) Найти а) уравнения сторон треугольника (канонические, общие, с угловым коэффициентом) б) уравнения высот и точку их пересечения в) уравнения медиан г) вычислить угол А
Ответы (1)