Задать вопрос
11 июля, 17:14

Числовой квадрат. Можно ли расставить все числа от 1 до 16 в клетках

квадрата 4 х4 так, чтобы суммы по строкам и по столбцам были бы равны 8

последовательным натуральным числам?

+1
Ответы (1)
  1. 11 июля, 20:00
    0
    Cумма всех чисел в квадрате:

    1+2+3+4+5+6+7 ... + 16=16*17/2=136

    Предположим что можно расставить.

    То сумма всех столбцов и вертикалей равна удвоенной сумме. 136*2=272

    сумма 8 последовательных чисел:

    (x) + (x+1) ... (x+7) = 8x + (1+2+3+4+5+6+7) = 8x+28

    272=8x+28

    8x=244

    Но 244 не делится на 8.

    То есть такое невозможно.

    Ответ: нельзя
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Числовой квадрат. Можно ли расставить все числа от 1 до 16 в клетках квадрата 4 х4 так, чтобы суммы по строкам и по столбцам были бы равны ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Можно ли составить магический квадрат из девяти двузначных чисел никакие два из которых имеет общего двузначные делители Если да то привести пример магического квадрата 3 х 3 так чтобы Сумма чисел по строкам столбцам и двум диагоналям были одинаково
Ответы (1)
4. Составь такой магический квадрат что бы суммы цифр по столбцам, по строкам и по диагонали были одинаковые. 1 3 2 4
Ответы (1)
В задачах 1.041 - 1.050 разделить данное число на части в указанном отношении: 1.041. обратно пропорционально числам 2; 3; 5; 1 1.042. 150 пропорционально числам 8;. 1.043. 37,4 пропорционально числам 116. 1.044.
Ответы (1)
Общий числовой множитель в выражении 21 с - 7 а. Общий числовой множитель в выражении 42 с + 2b + 8. Общий числовой множитель в выражении 10 с - 25b. Общий числовой множитель в выражении 70 с - 100 а. Общий числовой множитель в выражении 4 с + 32b.
Ответы (2)
Вычислите 12 дм. квадрат-130 см квадрат 3 м. квадрат - 32 дм. квадрат 3 км квадрат - 230 га 2,5 ар - 95 м квадрат 3,2 дм квадрат - 154 см квадрат 0,4 м. квадрат - 25 см квадрат
Ответы (1)