Задать вопрос
11 июля, 17:14

Числовой квадрат. Можно ли расставить все числа от 1 до 16 в клетках

квадрата 4 х4 так, чтобы суммы по строкам и по столбцам были бы равны 8

последовательным натуральным числам?

+5
Ответы (1)
  1. 11 июля, 20:00
    0
    Cумма всех чисел в квадрате:

    1+2+3+4+5+6+7 ... + 16=16*17/2=136

    Предположим что можно расставить.

    То сумма всех столбцов и вертикалей равна удвоенной сумме. 136*2=272

    сумма 8 последовательных чисел:

    (x) + (x+1) ... (x+7) = 8x + (1+2+3+4+5+6+7) = 8x+28

    272=8x+28

    8x=244

    Но 244 не делится на 8.

    То есть такое невозможно.

    Ответ: нельзя
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Числовой квадрат. Можно ли расставить все числа от 1 до 16 в клетках квадрата 4 х4 так, чтобы суммы по строкам и по столбцам были бы равны ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы