Задать вопрос
8 марта, 06:53

Докажите, если целое число а не делится на 5, то а^4+4 делится на 5

+1
Ответы (1)
  1. 8 марта, 08:34
    0
    Так как число а не делится на 5 то оно НЕ заканчивается на 0 (нуль) и 5 (Пять).

    Осталось рассмотреть оставшиеся 8 случаев:

    1) Если а оканчивается 1 (единицей) то 1^4=1. Это значит, что а^4+4 = ... 5

    2) а = ... 2 Тогда 2^4 = ... 6. Это значит, что а^4+4 = ... 0

    3) а = ... 3 Тогда 3^4 = ... 1. Это значит, что а^4+4 = ... 5

    4) а = ... 4 Тогда 3^4 = ... 6. Это значит, что а^4+4 = ... 0

    5) а = ... 6 Тогда 3^4 = ... 6. Это значит, что а^4+4 = ... 0

    6) а = ... 7 Тогда 3^4 = ... 1. Это значит, что а^4+4 = ... 5

    7) а = ... 8 Тогда 3^4 = ... 6. Это значит, что а^4+4 = ... 0

    8) а = ... 9 Тогда 3^4 = ... 1. Это значит, что а^4+4 = ... 5

    Значит во всех случаях а^4+4 заканчивается на 0 (нуль) или 5 (пять)

    Значит оно делится на 5;
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Докажите, если целое число а не делится на 5, то а^4+4 делится на 5 ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы