У ювелира 27 одинаковых на внешне алмазов, но ему достоверно известно, что один из них подделка, и весит меньше, чем настоящий. Может ли он за 3 взвешивания на чашечных весах без стрелок и гирек гарантированно определить фальшивый алмаз?

Question

Математика

Аграфенка

16 ноября, 17:55

У ювелира 27 одинаковых на внешне алмазов, но ему достоверно известно, что один из них подделка, и весит меньше, чем настоящий. Может ли он за 3 взвешивания на чашечных весах без стрелок и гирек гарантированно определить фальшивый алмаз?

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Лора · Answer 1

Разделить все алмазы на 3 части по 9 алмазов в каждой.

На каждую чашу весов положить по 1 части (9 шт.) алмазов (первую и вторую).

Если чаши весов уравняются, следовательно подделка находится в третьей части (которая не взвешивалась). Если одна чаша весов перевесит другую, следовательно в чаше с меньшим весом находится подделка. Таким образом выясняется, в какой из частей находится подделка. Это 1-е взвешивание.

В части с подделкой 9 алмазов. Разделить эту на часть на 3 части по 3 штуки.

Взвесить. Выяснить, в какой из трех частей находится подделка аналогично первому взвешиванию. Это 2-е взвешивание.

Останется одна часть из 3 х алмазов. На чаши весов положить по 1 алмазу. Взвесить. Выяснить какой из трех алмазов поддельный аналогично первому взвешиванию. Это 3-е взвешивание.