Чтобы выкачать из цистерны нефть, поставили два насоса различной мощности. Если бы действовали оба насоса, то цистерна оказалась бы пустой через 12 минут. Оба действовали вместе в течение 4 минут, после чего работал только второй насос, который через 24 минуты выкачал всю остальную нефть. За сколько минут каждый насос, действуя отдельно, мог бы выкачать всю нефть из цистерны?

Пусть V₁ скорость одного насоса и V₂ скорость второго насоса

(V₁+V₂) * 12 - Это объем цистерны

4 (V₁+V₂) + 24V₂ - этот же обюъем цистерны

12 (V₁+V₂) = 4 (V₁+V₂) + 24V₂

3V₁+3V₂=V₁+V₂+6V₂

V₁=2V₂

Т. е. скорость первого насоса в два раза больше скорости второго насоса

V₂+2V₂=3V₂

3V₂*12=36*V₂, т. е. второму насосу понадобиться 36 минут чтобы справиться с той же работой

(V₁+1/2V₁) * 12=3/2V₁*12=18 минут потребуется второму насосу на ту же работу

1:12=1/12 часть цистерны выкачивают за 1 мин два насоса работая вместе

1/12*4=4/12=1/3 часть цистерны выкачали два насоса за 4 мин

1-1/3=2/3 часть цистерны осталось выкачать второму насосу

2/3:24=1/36 часть цистерны выкачивает второй насос за 1 мин

1/12-1/36=1/18 часть цистерны выкачивает первый насос за 1 мин

1:1/18=18 мин (за 18 мин выкачает один первый насос)

1:1/36=36 мин (за 36 мин выкачает один второй насос)