Решите задачу уравнением:

Два поезда движутся в противоположных направлениях от станции А.

От станции А первый поезд находится на расстоянии 70,5 км, к второй поезд - на расстоянии 56,75 км. Первый едет со скоростью 57 км/ч, а второй - со скоростью 62,5 км/ч. Через сколько оба будут на одинаковом расстоянии от станции А?

А. 2,3 ч

В. 2,5 ч

С. 2,8 ч

Д. 2,1 ч

Примем

V1 = 57 км/час - скорость первого поезда;

V2 = 62,5 км/час - скорость второго позда;

S1 = 70,5 км - расстояние первого поезда от станции А;

S2 = 56,75 км - расстояние второго поезда от станции А;

t = ?

тогда

V1*t+S1=V2*t+S2

57*t+70.5=62.5*t+56.75

62.5*t-57*t=70.5-56.75

5.5*t=13.75

t=2.5 час

Проверим

57*2,5+70,5=62,5*2,5+56,75

213=213

Ответ:

Через 2,5 часа расстояние поездов от станции А станет одинаковым и расстояние каждого поезда от станции будет 213 км.

Пусть они будут на одинаковом расстоянии через х часов, тогда

57 х+70,5=62,5 х+56,75

5,5 х=13,75

х=13,75:5,5

х=2,5 часов

Ответ: через 2,5 часов