Сколько нужно взять членов прогрессии 10 15 20 чтобы их сумма равнялась 2475

Формула суммы прогрессии

S = ((2*a1+d (n-1)) / 2) * n

а1=10

d=5

S=2475

подставляем и решаем

2475 = ((2*10+5 (n-1)) / 2) * n

4950/n=20+5 (n-1)

4950/n=20+5n-5

4950/n=15+5n

4950=15n+5n^2

5n^2+15n-4950=0

D=99225

n1 = (-15+315) / 10=30

n2 = (-15-315) / 10 = - 33 т. к. число членов не может быть отрицательным, этот корень не подходит.

Ответ: Нужно 30 членов прогрессии