При каких значениях параметра m уравнение: х2-2mx + (m+2) = 0 имеет корни?

Корни квадратного уравнение зависят от знака дискриминанта, поэтому

D = (-2m) ² - 4 (m+2)

D=4m²-4m-8

4m²-4m-8 >0

4 (m²-m-2) > 0 (корни соответствующего квадратного уравнения найти по теореме Виета: m₁+m₂ = 1 m₁*m₂ = - 2)

4 (m-2) (m+1) > 0

ответ: при m ∈ (-∞ - 1) объединение (2 + ∞) уравнение имеет два корня