Помогите! В окружность вписан правильный треугольник. Площадь квадрата равна 81 пи. Найти периметр треугольника!

Question

Математика

Риммич

25 февраля, 19:31

Помогите! В окружность вписан правильный треугольник. Площадь квадрата равна 81 пи. Найти периметр треугольника!

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Моля · Answer 1

Sкр=πR²

81π=πR², R²=81, R=9

R - 2/3 высоты правильного треугольника. R = (2/3) * h. h = (3R) / 2

высота правильного Δ по формуле:

h = (a√3) / 2, a = (3R) / √3, a=R√3

P=3a, P=3*R√3

P=3√3R, 3√3*9=27√3.

P=27√3