Катеты равнобедренного треугольника равны 36+18 корней из 2. найдите радиус окружности вписанной в треугольник

Если катеты - - - то треугольник прямоугольный ...

радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник

r = (a+b-c) / 2

в этом случае катеты равны ⇒ a=b

r = a - c/2

осталось найти гипотенузу ...

по т. Пифагора

с² = a² + b² = 2a²

c = a√2

r = a - a√2 / 2 = a * (2 - √2) / 2

r = (36 + 18√2) * (2 - √2) / 2 = 18 * (2 + √2) * (2 - √2) / 2 = 9 * (4 - 2) = 18