Дан треугольник ABС. Угол С=60 градусов. Из угла А проведена высота D делящая сторону BC в отношении BD=2x. DC=3x. Найти угол A

Question

Математика

Митуля

4 июня, 00:19

Дан треугольник ABС. Угол С=60 градусов. Из угла А проведена высота D делящая сторону BC в отношении BD=2x. DC=3x. Найти угол A

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Аксюха · Answer 1

Ответ 60 градусов

Решение:

угол CAD = 30, значит АС = 2CD = 6 х

Пропорция:

CD/AC = BD/AB

3x/6x=2x/AB

AB = 4x

cosDBA = 2x/4x = 1/2, а значит 60 градусов

угол A = 180 - 60-60=60.