Расстояние между пристанями A и B равно 140 км. Из A в B по течению реки

отправился плот, а через 3 часа вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в

пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот прошел

60 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна

3 км/час

Плот двигался со скоростью течения, поэтому в пути он находился 60/3=20 (часов)

Яхта находилась в движении в течении 20-3=17 (часов)

пусть х-скорость яхты в неподвижной воде.

Тогда по течению: Расстояние-140 км, Скорость - х+3 км/ч, Время - 140 / (х+3)

против течения: Расстояние - 140 км, скорость х-3 км/ч, время 140 / (х-3)

составим уравнение: 140 / (х+3) + 140 / (х-3) = 17

(140 * (х-3) + 140 * (х+3)) / (х+3) * (х-3) = 17

(140 х-420+140 х+420) / х2-9 = 17

280 х/х2-9=17

17 х2-153=280 х

17 х2-280 х-153=0

Д=88804

х=280+√88804 / 2*17

х=280+298 / 34

х=17

Скорость яхты в неподвижной воде 17 км/час