Прошу помочь.

Материальная точка движется по прямой со скоростью, определяемой формулой v (t) = 5t^4-2t^3+6. Какой путь пройдет точка за 3 секунды, считая от начала движения (t=0)

Question

Математика

Рената

4 сентября, 13:26

Прошу помочь.

Материальная точка движется по прямой со скоростью, определяемой формулой v (t) = 5t^4-2t^3+6. Какой путь пройдет точка за 3 секунды, считая от начала движения (t=0)

+5

Ответы (2)

Знаете ответ?

Леон · Answer 1

v (t) = 5t^4-2t^3+6

x (t) = t^5 - (t^4) / 2+6t

x (t=3) = 3^5 - (3^4) / 2+6*3 = 220,5

так как при t > 0 v (t) = 5t^4-2t^3+6 >0 то S (t=3) = x (t=3) = 220,5

Александр · Answer 2

S ' (t) = v (t)

найдём первообразную от скорости

s (t) = t^5 - t^4/2 + 6t

s (3) = 3^5 - 3^4/2 + 6*3 = 243 - 22,5 = 220,5