Четыре апельсина и три сливы вместе весят 570 г, а три апельсина и четыре сливы вместе весят 480 г. сколько грамм весят вместе один апельсин и одна слива

Из условия задачи получается 2 уравнения: 4 х + 3 у = 570 и 3 х + 4 у = 480.

Допустим, 1 апельсин - х г., а 1 слива - у г.

Чтобы найти, сколько весят 1 апельсин и 1 слива, нужно решить 2 представленных уравнения параллельно:

4 х + 3 у = 570 3 х + 4 у = 480

4 х = (570 - 3 у) : 4 х = (480 - 4 у) : 3

х = х

(570 - 3 у) : 4 = (480 - 4 у) : 3

(570 - 3 у) * 3 - (480 - 4 у) * 4

1.710 - 9 у = 1.920 - 16 у

-9 у + 16 у = 1.920 - 1.710

7 у = 210

у = 210 : 7

у = 30

Следовательно, 1 слива весит 30 грамм.

4 х + 3 у = 570 3 х + 4 у = 480

4 х + 30*3 = 570 3 х + 30*4 = 480

4 х + 90 = 570 3 х + 120 = 480

4 х = 570 - 90 3 х = 480 - 120

4 х = 480 3 х = 360

х = 480 : 4 х = 360 : 3

х = 120 х = 120

Следовательно, 1 апельсин весит 120 грамм.

проверка:

4 х + 3 у = 570 г 3 х + 4 у = 480 г

4*120 + 3*30 = 570 г 3*120 + 4*30 = 480 г

480 г + 90 г = 570 г 360 г + 120 г = 480 г

Несколько смущает, что задача дана для начальной школы. Попробую дать понятное решение.

Обозначим апельсины буквой а, сливы - буквой с.

Сложим все фрукты и их вес.

4 а+3 с+3 а+4 с=570+480

7 а+7 с=1050

7 (а+с) = 1050

Найдем вес одного апельсина и одной сливы:

а+с=1050:7

а+с=150 (гр)

Найдем вес 3-х апельсинов и 3-х слив:

3 а+3 с=450 (гр)

4 а+3 с=570 (по условию) И эти выражения отличаются на один апельсин.

Тогда один апельсин весит:

а=570-450

а=120 гр

с=150-120

с=30 гр