Речной корабль прошел по течению реки 24 км за 2 ч, а на обратный путь у него ушло 3 ч. Найди скорость движения корабля в стоячей воде и скорость течения реки.

Решите с помощью системы уравнений.

Решение:

Обозначим за (х) - скорость движения реки в стоячей воде, а скорость реки

за (у), тогда

скорость корабля по течению реки равна: (х+у)

а скорость корабля против течения реки равна: (х-у)

Согласно условия задачи составим систему уравнений:

24 / (х+у) = 2

24 (х-у) = 3

24=2 * (х+у)

24=3 * (х-у)

24=2 х+2 у

24=3 х-3 у

Из первого уравнения найдём х, но прежде первое уравнение, его левую и правую часть сократим на 2:

12=х+у

х=12-у

Подставим данное х во второе уравнение:

24=3 * (12-у) - 3 у

24=36-3 у-3 у

-6 у=24-36

-6 у=-12

у=-12: - 6=2 (км/час-скорость реки)

х=12-2=10 - (км/час - скорость корабля в стоячей воде

Ответ: Скорость корабля в стоячей воде 10 км/час; скорость реки-2 км/час