Log по основанию (x-2), числа (x^2-8x+15) >0

Question

Математика

Леруня

6 июля, 16:05

Log по основанию (x-2), числа (x^2-8x+15) >0

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Петряша · Answer 1

ОДЗ: x>2, x≠3, х²-8x+15>0

х²-8x+15>0 ⇔ (x-3) (x-5) >0 ≡x5

Итог: ОДЗ: 2
2
0
х²-8x+15<1 ≡ х²-8x+14<0

х²-8x+14=0

x=4+-√ (16-14) = 4+-√2

х²-8x+15<1 ⇔4-√2
4-√2∈ (2; 3)

таким образом здесь ответ: 4-√2
x>5

x-2>1 тогда надо найти х²-8x+15>1

аналогично получаем х>4+√2, x<4-√2

частный ответ х>4+√2

Ответ x∈ (4-√2; 3) ∨ (4+√2; +бесконечность), или вот в таком виде:

4-√2