Решить уравнение: корень2x^2-14x+21+4=x

Question

Математика

Екатерина

15 октября, 11:33

Решить уравнение: корень2x^2-14x+21+4=x

+2

Ответы (2)

Знаете ответ?

Вераха · Answer 1

2x^2-14x+21 = (x-4) ^2

2x^2-14x+21=x^2-8x+16

x^2-6x+5=0

x1=5 x2=1

2x^2-14x+21>=0

x = (7+-√7) / 2

x (7+√7) / 2

5 - (7+√7) / 2 = (3-√7) / 2>0 x1=5

1 - (7-√7) / 2) = (√7-5) / 2<0

оба корня удовлетворяют ОДЗ

ответ х=1 х=5

Анастасия · Answer 2

√ (2x²-14x+21+4) = x; одз: х≥0 и 2x²-14x+21+4≥0

2x²-14x+21+4-x²=0

х²-14 х+25=0

D=196-100=96

x₁ = (14+√96) : 2 = (14+4√6) : 2=7+2√6

x₂ = (14-√96) : 2 = (14-4√6) : 2=7-2√6

Оба корня удовлетворяют ОДЗ

Ответ: 7+2√6 и 7-2√6