У Коли на дне рождения было 5 друзей. Первому он отрезал 1/6 часть пирога, второму 1/5 остатка, третьему 1/4 того, что осталось, четвертому 1/3 нового остатка. Последний кусок Коля разделил пополам с пятым другом. Кому достался самый большой кусок?

Первый друг получил 1/6 пирога, второй (1 - 1/6) / 5 = 1/6 пирога, третий -

(1 - 1/6 - 1/6) / 4 = 1/6, четвертый - (1 - 3 * 1/6) / 3 = 1/6 пирога, после чего осталось 1 - 4 * 1/6 = 1/3 пирога, поэтому и пятый и шестой также получили по 1/3 : 2 = 1/6, следовательно, все получили поровну.

Примем весь пирог за 1 тогда

1 * 1/6 = 1/6

1/5 (1 - 1/6) = 1/6

1/4 (1 - 1/6 - 1/6) = 1/6

1/3 (1 - 1/6 - 1/6 - 1/6) = 1/6

2/6 : 2 = 1/6

Всем достался одинаковый кусок