костя посадил вдоль дорожки некоторое количество луковиц тюльпанов. Потом пришла Таня и между каждой парой посаженных луковиц посадила новую луковицу. Потом пришла Инна и между каждой парой луковиц, посаженных до неё посадила новую луковицу. Потом пришёл Дима и сделал тоже самое. Все посаженные луковицы взошли и расцвело 113 тюльпанов. Сколько луковиц посадил Костя? ответ обоснуйте.

Допустим, что Костя посадил чётное кол-во лук., например, 4, тогда Таня посадила на 1 лук. меньше, т. е. 3, всего стало-7, значит, Инна посадила 6 лук.,7+6=13, Дима посадил 12 лук. Теперь попробуем то же самое, только с нечётным кол-вом: Костя-3, Таня-2, Инна-4, Дима-8. Можно сделать вывод, что, в любом случае, Таня посадит на 1 лук. меньше Кости, Инна посадит в 2 раза лук. больше, чем Таня, а Дима посадит в 2 раза больше, чем Инна или в 4 раза больше, чем Таня. Попробуем составить уравнение: х-Костя; (х-1) - Таня; 2 * (х-1) - Инна; 4 * (х-1) Дима; всего-113. Отсюда х + (х-1) + 2 (х-1) + 4 (х-1) = 113=х+х-1+2 х-2+4 х-4=113=8 х-7=113; 8 х=113+7=120; х=120:8=15 (лук.) - посадил Костя. Проверим: 15-Костя, тогда, 14 - Таня, 14+15=29, тогда-28-Инна, 29+28=57, тогда дима-56, итак: 15+14+28+56=113.

было уже